Bài viết Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
Mục lục
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số cực hay
Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Đường tiệm cận ngang
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.
2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
b. Ta có:
⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
a. b.
Lời giải:
a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
B. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Ta có
⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Ta có
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Ta có
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm
Lời giải:
Ta có
⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 5: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 6: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Ta có:
⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 7: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Lời giải:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 1: Ta có
⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 2: Ta có
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3: Ta có
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: Ta có
⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 5: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 6: Ta có:
⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 7: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
- Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
- Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số
- Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Tôi là Minh Khánh Chuyên Viên Tư Vấn Tín Dụng Tại dichvuthetindung.vn. Với vai trò là một chuyên gia về lĩnh vực thẻ tín dụng và trong những chia sẻ của tôi qua các bài Blog. Hy vọng sẽ đem lại những kiến thức tốt nhất cho các bạn. Nếu có thắc mắc hay những câu hỏi, các bạn đừng ngần ngại comment hoặc gọi trực tiếp cho tôi tại đây nhé!